Verified by Ajay Kumar
The length and breadth of a rectangle are in the ratio 14:11, respectively, and the perimeter of the rectangle is 150 cm. If the area of the rectangle is equal to the area of the top surface of a solid cylinder, then find the curved surface area of the cylinder given that its radius is 105% of its height.
2640 cm²
2560 cm²
2120 cm²
2250 cm²
Answer: A
Let the rectangle's length and breadth be 14x and 11x. Its perimeter gives 2(14x + 11x) = 150, so x = 3. The dimensions are 42 cm and 33 cm, giving an area of 1386 cm². Thus, πr² = 1386. Since r = 1.05h, the curved surface area = 2πrh = 2πr²/1.05 = 2 × 1386/1.05 = 2640 cm².
एक आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 14:11 के अनुपात में हैं और आयत का परिमाप 150 सेमी है। यदि आयत का क्षेत्रफल एक ठोस बेलन के ऊपरी पृष्ठ के क्षेत्रफल के बराबर है और बेलन की त्रिज्या उसकी ऊँचाई की 105% है, तो बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
2640 वर्ग सेमी
2560 वर्ग सेमी
2120 वर्ग सेमी
2250 वर्ग सेमी
उत्तर: A
आयत की लंबाई और चौड़ाई 14x और 11x मानें। परिमाप से 2(14x + 11x) = 150, इसलिए x = 3। आयाम 42 सेमी और 33 सेमी हैं तथा क्षेत्रफल 1386 वर्ग सेमी है। अतः πr² = 1386। चूँकि r = 1.05h, वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh = 2πr²/1.05 = 2 × 1386/1.05 = 2640 वर्ग सेमी।
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